股票證券的估值(ppt 22頁)

一、單利與複利
二、年收益率的折算、
三、算術平均收益率
四、幾何平均收益率
五、時間權重收益率
六、名義利率與實際利率
七、通貨膨脹效應
八、連續複利
九、連續複利的計算
十、淨現值的計算
十一、年金的計算
十二、不同資產投資收益
十三、長期投資的效果
十四、風險及測度
十五、期望收益與方差
十六、26-99年美國
十七、彼得堡悖論
十八、邊際效用遞減舉例
十九、效用公式

十七、彼得堡悖論
數學家丹尼爾·貝諾裏1725-1733年在聖彼得堡做研究時研究了這樣一個問題：這是一個擲硬幣的遊戲，參加者先付門票，然後開始擲硬幣，直至第一個正麵出現時為止。在此之前出現的反麵的次數決定參加者的報酬，計算報酬R的公式為
R(n)=2n
公式中的n為參加者擲硬幣出現反麵的次數，參加者可能獲得的報酬取決於他擲硬幣時，在擲出第一個正麵前可以擲出多少個反麵。參加者可能遇到的各種情況的概率及報酬見表。
如果n為0，他可以得到的報酬為20=1元，期望報酬為1/2；如果n為1，他可以得到的報酬為21=2元，期望報酬仍為1/2；餘此類推，如果n為n，他可以得到的全部期望報酬為
E(R)=∑Pr(n)R(n)=1/2+1/2+……=∞。
由於門票的價格是有限的，而期望報酬卻是無窮大的，這就成為了一個悖論。貝諾裏運用邊際效用遞減的道理解決了這個問題。他指出，參加者賦予所有報酬的每一元不同的價值，隨著報酬的增加，每新獲得的1元價值是遞減的。因此，函數log(R)給報酬為R元的參加者一個主觀價值，報酬越高，每一元的價值就越小。最後，他計算出風險報酬應為2元，這是參加者願付的最高價。

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