鞅理論及其在某些金融模型中的應用培訓資料(pdf 52頁)

目錄
ABSTRACT II
第1 章緒 論 .. 5
1.1 選題的背景及研究的目的和意義 . 5
1.2 相關領域的研究現狀及發展前景 6
1.3 本文研究的主要內容 .. 8
第2 章鞅的經典理論 .. 9
2.1 引言 9
2.2 離散時間參數鞅的經典理論 .. 9
2.2.1 離散時間參數鞅的定義域基本性質 . 9
2.2.2 離散時間參數鞅的收斂定理 .. 12
2.2.3 離散時間參數鞅的一般停時定理 13
2.3 連續時間參數鞅的經典理論 15
2.3.1 連續時間參數鞅的定義及其不等式 .. 15
2.3.2 連續時間參數鞅的收斂定理 .. 17
2.3.3 連續時間參數鞅的停時定理 .. 18
2.4 本章小結 .. 19
第3 章現代鞅論 .. 20
3.1 類?D?上鞅的 Doob—Meyer 分解 . 20
3.2 可積變差鞅和平方可積鞅 . 21
3.3 局部鞅與半鞅 22
3.4 鞅的極限理論 23
3.5 與鞅論有關隨機積分理論 . 25
3.6 本章小結 .. 28
第4 章鞅理論在某些金融模型中的應用 . 29
4.1 引言 . 29
4.2 離散鞅論在具體金融模型中的應用 29
4.3 連續鞅論在具體金融模型中的應用 35
4.4 本章小結 .. 43
結論 .. 44
參考文獻 . 45
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