機器人工程及應用培訓講義(PPT 27頁)

牛頓—歐拉運動方程
拉格朗日動力學
關節空間與操作空間動力學
前麵我們所研究的機器人運動學都是在穩態下進行的，
沒有考慮機器人運動的動態過程。實際上，
機器人的動態性能不僅與運動學相對位置有關，還與機器人的結構形式、
質量分布、執行機構的位置、傳動裝置等因案有關。機器人動態性能由動力學方程描述，
動力學是考慮上述因素，研究機器人運動與關節力(力矩)間的動態關係。
描述這種動態關係的微分方程稱為機器人動力學方程。機器人動力學要解決兩類問題：
動力學正問題和逆問題。
動力學正問題是——根據關節驅動力矩或力，計算機器人的運動(關節位移、速度和加速度)；
動力學逆問題是——已知軌跡對應的關節位移、速度和加速度，求出所需要的關節力矩或力。
不考慮機電控製裝置的慣性、摩擦、間隙、飽和等因素時，
n自由度機器人動力方程為n個二階耦合非線性微分方程。方程中包括慣性力/力矩、
哥氏力/力矩、離心力/力矩及重力/力矩，是一個耦合的非線性多輸入多輸出係統。
對機器人動力學的研究，所采用的方法很多，有拉格朗日(Lagrange)方法、牛頓一歐拉
(Newton—Euler)、高斯(Gauss)、凱恩(Kane)、旋量對偶數、
羅伯遜一魏登堡(Roberson—Wittenburg)等方法。

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