畫法幾何及土木工程製圖之直線的投影(PPT 59頁)

2.2直線的投影
【例題1】判定下題中，點K是否在直線AB上？
【例題2】判斷點K是否在直線AB上。
【例題3】已知點C在線段AB上，求點C的正麵投影。
【例題4】試在直線AB上確定一點C，使AC:CB=2:3，求C點的兩麵投影。
3、一般線的實長與傾角
一般位置線段的實長及其與投影麵夾角的求解
求解一般位置線段的實長及其與投影麵的夾角，是求解畫法幾何綜合題時經常遇到的基本問題之一。
也是工程中經常遇到的問題。而用直解三角形法求解實長、傾角又最為方便、簡捷。
一、直角三角形法的作圖要領：用線段在某一投影麵上的投影長作為一條直角邊，
再以線段的兩端點相對應於投影麵的坐標差作為另一直角邊，所作直角三角形的斜邊即為線段的實長
，斜邊與投影長間的夾角即為線段與該投影響麵的夾角。
二、直角三角形的四個要素：實長、投影長、坐標差及直線對投影麵的傾角。已知四要素中的任意兩個，便可確定另外兩個。
三、解題時：直角三角形畫在任何位置，都不影響解題結果。但用哪個長度來作直角邊不能搞錯。
四、作圖
1．求直線的實長及對水平投影麵的夾角?角
2．求直線的實長及對正麵投影麵的夾角?角
3．求直線的實長及對側麵投影麵的夾角?角
例題1
【例題5】已知線段實長AB，且A點在B點前方，求它的水平投影。
【例題6】試在直線AB上其一點C，使AC=25mm，求點C的投影
【例題7】已知直線AB的V投影，且AB=40mm，求AB的H投影
【例題8】已知直線AB的V投影，且β=30°，求AB的H投影。
【例題9】已知直線AB的V投影，且α=30°,求AB的H投影。
4、兩直線的相對位置
【例題10】判斷圖中兩條直線是否平行
【例題11】判斷圖中兩條直線是否平行
【例題12】過C點作水平線CD與AB相交
交叉兩直線重影點投影的可見性判斷
【例題13】判斷兩直線的相對位置（方法一）
【例題14】判斷兩直線的相對位置(方法二）
【例題15】作直線KL與AB、CD相交，且平行於EF直線。
【例題16】已知水平線AB的兩麵投影及點C的兩麵投影，求作直線CD，使其與直線AB相交且與H麵成30?夾角。
直角投影定理
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